sexta-feira, 30 de abril de 2010
terça-feira, 6 de abril de 2010
A explicação mais curta ao Teorema de Gödel
“Temos uma espécie de máquina que imprime frases em um tipo de linguagem. Em particular, algumas das frases que esta máquina pode (ou não) imprimir podem ser:
------ P*x (que significa que a máquina imprimirá x)
------ NP*x (que significa que a máquina nunca imprimirá x)
------ PR*x (que significa que a máquina imprimirá xx, o R é abreviação de repetição)
------ NPR*x (que significa assim que a máquina nunca imprimirá xx)
Quando a máquina imprime NPR*FUU, isso significa que ela nunca imprimirá FUUFUU. Que é o mesmo que NP*FUUFUU. Até aqui, tudo bem.
Agora, consideremos a frase NPR*NPR*. Esta frase significa que a máquina nunca imprimirá NPR*NPR*.
Pois bem, ou a máquina imprime NPR*NPR*, ou ela nunca imprime NPR*NPR*.
Se a máquina imprimir NPR*NPR*, então está imprimindo uma frase falsa. Mas se a máquina nunca imprimir NPR*NPR*, então NPR*NPR* é uma frase verdadeira que a máquina nunca irá imprimr.
Isso significa que ou a máquina ocasionalmente imprime declarações falsas, ou há declarações verdadeiras que ela nunca imprime. Qualquer máquina que imprime apenas declarações verdadeiras deve falhar em imprimir algumas decalarações verdadeiras; ou, inversamente, qualquer máquina que imprima todas as declarações verdadeiras possíveis também deve imprimir algumas falsas”.
Retirado de http://scienceblogs.com.br/100nexos/2010/01/pinquio_deus_e_a_incompletude.php
sábado, 3 de abril de 2010
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