Interpretação Grafica de Funções Trigonométricas

Pi=3,14159...

Radiano

Seno e Cosseno
Seno é o tamanho do segmento em vermelho (y) da fiura abaixo e cosseno é o tamanho do segmento rosa (x)
ou ainda, seno é a projeção ("sombra") do raio (que vale 1) sobre o eixo y e cosseno a projeção do raio no eixo x. O "co"de coseno significa complemento ( The cosine of an angle θ is the sine of the complementary angle π/2 – θ).
Obs.: seno e cosseno nascem do estudo dos triangulos retângulos, a definição em termos de tamanho de segmento de reta se considera em outro ambiente: o círculo trigonométrico.

seno e cosseno expressam a proporção (comparação) do comprimento dos lados de um triângulo. Exemplo
\(sen(30)=0.5\) significa que o cateto oposto é 50% o tamanho da hipotenusa
\(cos(30)=0.86\) significa que o cateto adjacente é 86% o tamanho da hipotenusa

ver
Unit Circle - Trig functions vs Geometry definitions

Tangente
 A tangente é o tamanho do segmento rosa da figura abaixo, ela relaciona senos e cossenos.

Exemplo
\( tg(30)=\frac{sen(30)}{cos(30)}=\frac{0.5}{0.86}=0.57 \) daí se tira que:

• como é um valor \( < \) 1 (0.57) sabemos que o cosseno é maior que o seno
• se fosse \( >1 \) significa o contrário, que o seno  \( > \) cosseno
• \(tg(30)=0.57\) significa que o seno tem o tamanho de 57% do cosseno

Outra interpretação da Tangente é como uma " linha paralela ao gráfico"
(http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/Tangents_Rates.aspx)


Relacionamento entre Seno, Coseno e Círculo

links
PI, Radiano e relacionamento seno, coseno, círculo
http://www.businessinsider.com/7-gifs-trigonometry-sine-cosine-2013-5

Seno e Coseno
https://scherer.wikispaces.com/The+Unit+Circle
https://www.johndcook.com/blog/2009/09/25/how-many-trig-functions/

Tangente
http://emweb.unl.edu/Math/mathweb/trigonom/trigsb97.html