Algumas anotações sobre análise de Séries Temporais

Análise de Séries Temporais

do artigo
A comprehensive beginner’s guide to create a Time Series Forecast
https://www.analyticsvidhya.com/blog/2016/02/time-series-forecasting-codes-python/|https://www.analyticsvidhya.com/blog/2016/02/time-series-forecasting-codes-python

Muitos modelos de análise partem do princípio que uma ST é estacionária

Como checar se uma ST é estacionária?
analisando suas propriedades estatísticas: se a média e a variância permanecem constantes no tempo
Idéia geral: se uma ST tem um comportamento particular no tempo, há uma alta probabilidade que ela seguirá a mesma no futuro.
Teste de estacionariedade:
- Plotar a série temporal e ver graficamente tendências e sazonalidades
- plotar a média móvel (ou variância móvel) e ver se varia ao longo do tempo, estes valores não tendem a aumentar em uma ST estacionária
- teste de Dickey-Fuller


Como tornar uma série estacionária?
uma vez que:

• Tendência: variação da média no tempo (ex: em média o número x está crescendo no tempo..)
• Sazonalidade: variações em frames de tempo específicos

o príncípio para tornar uma séries estacionária consiste em modelar ou estimar a tendência e sazonalidade na série e remove-los da série a fim de alcançar a estacionariedade. Assim técnicas de estatística de previsão podem ser implementadas nestas novas séries. O passo final é converter estas previsões para as escalas originais

Como estimar e eliminar trends?
com transformações, exemplo: log ou raiz quadrada
mas em presença de ruído talvez não seja tão intuitivo, então se usa outras técnicas uma delas é a tecnica de Alisamento (smoothing) da ST para isto toma-se a Média Móvel


do artigo
How to Use Power Transforms for Time Series Forecast Data with Python
https://machinelearningmastery.com/power-transform-time-series-forecast-data-python/|https://machinelearningmastery.com/power-transform-time-series-forecast-data-python
Square Root Transform
A time series that has a quadratic growth trend can be made linear by taking the square root

sendo a estrutura dos dados de natureza quadrática, com tendência ao crescimento neste caso, para fazer uma análise é importante que se tranforme esta ST em linear (onde a média e a variância não se alteram...) isto é feito com a operação inverça à operação quadrática que é a raiz quadrada.

o mesmo para transformação log, se os dados tem uma natureza exponencial ao longo do tempo, aplicando a invesa desta operação (log <=> exp) a série  torna-se linear

Log Transform
A class of more extreme trends are exponential, often graphed as a hockey stick.
Time series with an exponential distribution can be made linear by taking the logarithm of the values. This is called a log transform.

pergunta a exclarecer, por falta de tempo
a final porque tranformar uma ST para linear? Linearidade é sinônimo de estacionário? (onde média e variância são constantes)